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Aritmetica elementare e andamenti economici

NASDAQNella mia abissale ignoranza riguardo a tutto ciò che riguarda l’economia mi trovo sempre un po’ perplesso quando, durante un telegiornale o un radiogiornale, mi vengono presentati gli andamenti dei vari indicatori. “A febbraio il PIL è sceso dello 0,4%”, “Il NASDAQ ha guadagnato lo 0,2%”, “L’indice Mibtel è andato giù del 5%”, tutti i giorni siamo bombardati da informazioni del genere ma (escludiamo per un attimo i laureati in economia e commercio) chi di voi (noi) è in grado di trarre qualche informazione utile da queste affermazioni? Personalmente, se tutto va bene, mi faccio una vaghissima idea dell’andamento generale dell’economia. Del resto è facile, se gli indicatori vanno su son tutti contenti, se vanno giù piangono tutti lacrime di sangue. Non serve essere un genio per capire queste cose.

Però, specialmente in un momento di crisi dove numeri del genere vengono sparati ogni cinque minuti a me qualche dubbio sul loro reale significato viene. Soprattutto perché è vero che di economia non ne capisco un’acca, ma la statistica un po’ la conosco e quel che sento mi fa rabbrividire. Prendiamo un esempio ipotetico con dei numeri interi: se mi vengono a dire che quest’anno il PIL calerà del 50% ma che l’anno prossimo risalirà del 25% cosa dovrei capire? Tripudio e gaudio per la ripresa economica del 2010? Andiamoci piano. Partiamo da una considerazione banale: se oggi calo del 50% e domani risalgo del 25% è ovvio che il punto di arrivo è ben sotto il punto di partenza. Infatti ho fatto dieci passi indietro ed uno in avanti, che è pur sempre meglio di aver fatto 11 passi indietro ma comunque non è un granché. Quando poi ci dicono che “Nella seconda parte dell’anno ci avvieremo verso tassi negativi più ridotti, che andranno verso lo zero, e poi dallo zero si andrà verso il segno più” qualcuno potrà essere tentato di pensare che entro fine anno torneremo a crescere mentre tutto quello che ci stanno dicendo è che la derivata seconda dell’andamento del PIL è positiva.

Passiamo poi ad una considerazione un filo più sottile: domandiamoci quanto abbiamo perso. percentualeQualcuno lo troverà banale ma le variazioni percentuali non si sommano! Per calcolare quanto avrò perso complessivamente nel 2010 non posso dire banalmente che 50-25=25 e pensare di aver perso il 25%. Infatti quel 25% non si calcola sul PIL di oggi ma su quello della fine dell’anno (che è del 50% più basso di quello di oggi). Il conto corretto sarebbe PIL*(1-0,5)*(1+0,25)=PIL*0,5*1,25=PIL*0.625, ovvero abbiamo perso il 37,5% e non il 25%! Questi numeri sono (ovviamente) esageratamente grossi ma la logica è quella.

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